作业帮 > 数学 > 作业

EF是梯形ABCD的中位线,BC=4AD,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/01 04:19:32
EF是梯形ABCD的中位线,BC=4AD,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比
EF是梯形ABCD的中位线,BC=4AD,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比
首先梯形的中位线把它分成两个梯形,并且这两个梯形的高相等,设这个高为h
因为BC=4AD,所以可设AD=a,则BC=4a
有中位线的性质得EF=2.5a
梯形AEFD的面积为S1=1/2(a+2.5a)h=7/4ah
梯形EBCF的面积为S2=1/2(2.5a+4a)h=13/4ah
所以四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比是
S1:S2=7/4ah:13/4ah=7:13