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函数f(x)=1/x 其中0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 15:19:29
函数f(x)=1/x 其中0
为什么
函数f(x)=1/x 其中0
对任意固定的n>1,f(x)既不广义黎曼可积也不勒贝格可积.
再问: 但它是可测函数?可测函数都可积?这块有点没学明白多谢。给追分。
再答: 此区间上的有界可测函数才勒贝格可积。而此函数在此区间上不是有界函数,故不勒贝格可积。 由于当a趋于0时,f(x)从a到1/n的积分趋于无穷大,故它也不是广义黎曼可积的。