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在线求指导:把正方形ABCD绕着点A

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 03:06:09
在线求指导:把正方形ABCD绕着点A
把正方形ABCD绕着点A按顺时针方向旋转得到正方形AEFG.边FG与BC交于点H(如下图),试问线段HG与线段HB相等吗?请先观察猜想,然后再证明你的结论.
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观察猜想:线段HG与线段HB相等.
证明:连接AH,∵正方形AEFG是正方形ABCD绕点A旋转后得到的
∴AG=AB,∠B=∠G=90°,
在Rt△AGH和Rt△ABH中,

∴Rt△AGH≌Rt△ABH,
∴HG=HB