搜搜考试网请问下面数项级数怎么理解?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/06 01:31:35
请问下面数项级数怎么理解?
你给出的那个无穷级数不是r^0+r^1+r^2+...+r^n-1 +... =1/1-r吗?其实是个等比数列的无穷级数啊
至于下面那个调和数列的无穷级数,是1/1+1/2+1/3+...+1/n+...,显然形式都不满足上面那个无穷级数...怎能混为一谈呢?调和数列无穷级数的发散性是可以证明的...
总之就是,上面的无穷级数是同底数,不同次数的各项求和,下面是分子为1,分母为正整数的各项求和,完全不是一回事
再问： 是不是等比级数才能用那个公式,而1/n是调和级数和等比级数是不同的概念呀,是不是这样理解呀
再答： - -要我怎么说?上面那个说白了就是q∈(-1,1)的等比数列的各项和的极限
下面那个当然和上面的不是同一个概念,连数列都不同呢
你想,a^1+a^2+a^3和1/2+1/3+1/4能一样吗
至于下面那个调和数列的无穷级数,是1/1+1/2+1/3+...+1/n+...,显然形式都不满足上面那个无穷级数...怎能混为一谈呢?调和数列无穷级数的发散性是可以证明的...
总之就是,上面的无穷级数是同底数,不同次数的各项求和,下面是分子为1,分母为正整数的各项求和,完全不是一回事
再问： 是不是等比级数才能用那个公式,而1/n是调和级数和等比级数是不同的概念呀,是不是这样理解呀
再答： - -要我怎么说?上面那个说白了就是q∈(-1,1)的等比数列的各项和的极限
下面那个当然和上面的不是同一个概念,连数列都不同呢
你想,a^1+a^2+a^3和1/2+1/3+1/4能一样吗