若五阶方阵A的秩为3,则（）

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 00:53:31

若五阶方阵A的秩为3,则（）
A,A为可逆矩阵；
B,齐次方程组Ax=0有非零解；
C,齐次方程组Ax=0只有非零解；
D,非齐次方程组Ax=b必有解.

B
B正确,因为不满秩,说明行之间是相关的,所以可以通过线性变换,变成0,即为x.
A不对,可逆方阵是满秩的.
C不对,x全是0,也是满足方程组的.
D不对,举个例子,A前三行满秩,后两行全是0,则秩为3,如果b的最后两个数有非零的,则无解.

若A为3阶方阵,A*为A的伴随矩阵,则（2A）*=? 已知3阶方阵A的特征值分别为1,-1,-2如何求方阵A? 设3阶方阵A的特征值为-1 2 -3,则A‘的特征值为方阵的特征值问题：设A为3阶方阵,A的三个特征根为1,2,3,则|A^2-4A|=? 简单的线性代数题设3阶方阵A的行列式为2,则|（-1/2）A|= 设三阶方阵A的3个特征值为1,2, -4,则A（-1次方）的三个特征值? A为m阶方阵,B为n阶方阵,方阵C为（2*2阵,上面是0 A,下面是B 0）,则行列式C的值为?给出做题思路及答已知A为3阶方阵,且 |A |=1/2.则 |（2A）* |= 设三阶方阵A的行列式为2,方阵B的行列式为3,分块矩阵C=/2A 0 0 B/,则/C/=? 设三阶方阵A的三个特征值为1,2,3,则A+E的行列式＝? 设A为4阶方阵,且秩R(A)=3,A*为A的伴随矩阵,则R(A*)= A为4阶方阵,R（A）等于4,求伴随矩阵的秩.