如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E四点共线,若DB=3,CE=4,求△ABC的周长
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 19:32:10
如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E四点共线,若DB=3,CE=4,求△ABC的周长
∵△ABC是等边三角形
∴∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°
∵∠DAB+∠CAE+∠BAC=120°
∴∠DAB+∠CAE=120°-60°=60°
∴∠ADB=∠CAE
同理可证:∠DAB=∠AEC
∴△DAB∽△AEC
∴DB/AC=BA/CE
∵BA=AC
∴BA²=DB*CE=3*4=12
∴BA=2√3
∴△ABC的周长=3BA=3*2√3=6√3
主要是证明三角形相似,在得出边的关系
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∴∠ADB+∠DAB=∠ABC=60°
∵∠DAB+∠CAE+∠BAC=120°
∴∠DAB+∠CAE=120°-60°=60°
∴∠ADB=∠CAE
同理可证:∠DAB=∠AEC
∴△DAB∽△AEC
∴DB/AC=BA/CE
∵BA=AC
∴BA²=DB*CE=3*4=12
∴BA=2√3
∴△ABC的周长=3BA=3*2√3=6√3
主要是证明三角形相似,在得出边的关系
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如图,已知△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,D,B,C,E四点共线,DB=CE.则图中的相似三角形共有几对?
如图,已知△ABC是等边三角形,点D,B,C,E在同一条直线上,且∠DAE=120°,已知BD=1.CE=3,求等边三角
△ABC为等边三角形,双向延长BC到点D.E,∠DAE=120°若DB=2㎝,CE=3㎝,求AD比AE的值
三角形ABC是等边三角形 D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度 已知BD=1 CE=3求等边三角形的边长
如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证AD·AE=AB·DE BC的二次方=DB*CE
三角形ABC是等边三角形,D,B,C,E在一条直线上,角DAE=120度,已知BD=1,CE=3.求等边三角形的边长
如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,求证:(1)△ABD∽△ECA;(2)BC2=DB•CE.
△ABC是等边三角形,点D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=120°,BD=1,DE=3.求等边三角形ABC的边长.
如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,点D,E在直线BC上,则AD乘以AE=
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长和面积为
如图,D是等边三角形ABC中AC边的中点,E在BC的延长线上,DE=DB,若△ABC的周长为6,则△BDE的周长
如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135°