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求证:过圆C:(X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为:(X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 23:38:21
求证:过圆C:(X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为:(X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2
求证:过圆C:(X-a)2+(Y-b)2上一点P(X1,Y1)的切线方程为:(X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b
切线方程:y-y1=k(x-x1),圆心(a,b)到直线的距离d=r
d=|ak-b+y1-kx1|/根号(1+k^2)=r k=-(x1-a)/(y1-b) 代入,两边同时平方,整理得
(X-a)(X1-a)+(Y-b)(Y1-b)=r2