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已知z的x次方等于y的z次方,求z对x的二阶偏导数

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 12:20:48
已知z的x次方等于y的z次方,求z对x的二阶偏导数
已知z的x次方等于y的z次方,求z对x的二阶偏导数
Zx=y^x*ln y,Zy=xy^(x-1),
Zxx=y^x(ln y)^2,Zxy=y^(x-1)(xln y+1)
Zyx=y^(x-1)(xln y+1),Zyy=x(x-1)y^(x-2).
则:Z的2阶偏导=(Zxx,Zxy)
Zyx,Zyy
=(y^x(ln y)^2,y^(x-1)(xln y+1))
y^(x-1)(xln y+1),x(x-1)y^(x-2)