证明:存在无穷多个质数p,使得关于x,y的不定方程x^2+x+1=py有正整数解.

xy^2=p(x+y) p为质数 x y都属于正整数 求出p的所有取值 使方程有正整数解 对任意的质数p,求证:存在无穷多个正整数n使得p能整除(2^n-n) 对任意的质数p,求证：存在无穷多个正整数n使得p能整除（2^n-n) 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（p, 有多少个小于1000的正整数N使得关于x的方程x[x]=N有解 已知p,q都是质数,且使得关于x的方程x²-（8p-10q）x+5pq=0至少有一个正整数根,求所有的质数对（ 不定方程x+y+z+w=7的正整数解的个数是多少个? 存在无穷多个质数p,使得p+2,p+4这两个数也是质数吗,请证明 求出所有的正整数,n , 使得关于 x,y 的方程1/x+1/y=1/n恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y). 证明：存在无穷个正整数k,使得对每一个质数p,数p²+k是一个合数 1.求出所有的正整数n,使得关于x,y的方程 ＋ ＝ 恰有2011组满足x≤y的正整数解(x,y) 求大于2的质数P,使得抛物线y=（x-1/p）（x-p/2）上有点(x0,y0)满足x0为正整数,y0为质数的平方.