设M={a/a=x的2次方-y的2次方,x属于Z,y属于z} 求证：1、2K-1属于M(K属于Z) 2、4K-2不属于M

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 05:09:11

设M={a/a=x的2次方-y的2次方,x属于Z,y属于z} 求证：1、2K-1属于M(K属于Z) 2、4K-2不属于M(K属于Z）

1、证明2K-1属于M,只要取x=K,y=K-1,此时a=x的2次方-y的2次方=2K-1；问题得证.
2、4K-2是偶数,若他是M的元素,则此时的x、y必须同奇或者同偶,
若同奇,设x=2m+1,y=2n+1,此时a=x的2次方-y的2次方=4（m^2+m-n^2-n）,由于m、n是整数,那么m^2+m-n^2-n也是整数,则a=4（m^2+m-n^2-n）是4的倍数,而4K-2却不是4的整数倍,矛盾；
若同偶,设x=2m ,y=2n ,此时a=x的2次方-y的2次方=4（m^2-n^2）,由于m、n是整数,那么m^2-n^2也是整数,则a=4（m^2-n^2）是4的倍数,而4K-2却不是4的整数倍,矛盾；
故4K-2不属于M(K属于Z）

设集合A={x|x=2k+1,k属于z} B={y|y=2k减1,k属于z},C={m|m=4k加减1,k属于Z},判断 HELP ME设M={a│a=x2-y2,x,y∈Z},求证：⑴2k-1∈M （k∈Z）;⑵4k-2不属于M（k∈Z）设集合M={a|a=x^2-y^2,x,y∈z}求证：（1）一切奇数属于集合M （2）偶数4k-2(k∈Z)不属于集合M 集合M={x|x=3k-2,k属于z},P={y|y=3n+1,n属于z},S={z|z=6m+1,m属于z}之间的关系高中集合证明题设集合A={x/x=a2-b2,a属于Z,b属于Z}.求证：对k属于Z,4k-2不属于A,2k-1属于A 集合A={x|x=3k-2,k属于Z},B={y|y=3l+1,l属于Z},s={y|y=6m+1,m∈Z}之间的关系已知集合A={x I x=m*2-n*2 m属于Z,n属于Z}..求证4k-2（k属于Z）不属于A 集合A={x|x=3k-2,k属于Z},B={y|y=3l+1,l属于Z},s={y|y=6m+1,m属于z}.问它们之设集合M={x=k/2+1/4,k属于Z},N={x│x=k/4+1/2,k属于Z},P={x|k/8+1/4,k属于Z 已知集合{x|x=3k-2 k属于Z} B={y|y=3t+1 t属于Z} C={z|6m+1 m属于Z }（1）判断集已知集合A=（x x=m²-n²,m属于Z,n属于Z）,求证（1）3属于A （2）偶数4k-2（k属已知集合Ａ＝{Ｘ|Ｘ=Ｍ^2-Ｎ^2,Ｍ属于整数集，Ｎ属于整数集}，求证 1.3属于Ａ 2.4Ｋ-2不属于Ａ(ｋ属于Ｚ)