(2014•路南区一模)如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/30 20:32:57
(2014•路南区一模)如图,已知,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.
实践与操作:
(1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O;
②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD;
③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB.
推理与运用:
(2)①求证:四边形BFDE是平行四边形;
②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.
实践与操作:
(1)①利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法):作线段AC的垂直平分线MN,垂足为O;
②连接BO,并延长BO到点D,使得OD=BO,连接AD、CD;
③分别在OA、OC的延长线上取点E、F,使AE=CF,连接BF、FD、DE、EB.
推理与运用:
(2)①求证:四边形BFDE是平行四边形;
②若AB=4,AC=6,求当AE的长为多少时,四边形BFDE是矩形.
(1)如图所示:
(2)①证明:∵MN是AC的垂直平分线,
∴OA=OC,
∵AE=CF,
∴OA+AE=OC+CF,
即OE=OF,
∵OD=BO,
∴四边形BFDE是平行四边形
②在Rt△ABC中,
∠BAC=90°,AB=4,AC=6,
∴OA=OC=3,
∴OB=
42+32=5,
∵OD=BO=5,
∴当四边形BFDE是矩形时,∠BED=90°,
∴EO=
1
2BD=5,
∴AE=EO-OA=2.
(2)①证明:∵MN是AC的垂直平分线,
∴OA=OC,
∵AE=CF,
∴OA+AE=OC+CF,
即OE=OF,
∵OD=BO,
∴四边形BFDE是平行四边形
②在Rt△ABC中,
∠BAC=90°,AB=4,AC=6,
∴OA=OC=3,
∴OB=
42+32=5,
∵OD=BO=5,
∴当四边形BFDE是矩形时,∠BED=90°,
∴EO=
1
2BD=5,
∴AE=EO-OA=2.
(2013•启东市一模)已知,如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D.
(2014•上城区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°.
(2010•绍兴)如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,BC=5,若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,
已知:如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠,点B落在AC上,已知
(2012•闵行区二模)已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB,垂足为点E,AE=
已知,如图 在RT△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=30°,AB=3根号5,在RT△BDC中,∠BDC=90°,A
(2014•宁德质检)如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,在BC的同侧作任意Rt△DBC,∠BDC=
已知:如图9,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=½.AB,求证:∠BAC=30°
已知:如图 ,在Rt△ABC中,∠BAC=90°.D是BC上一点,AD=AB.求证:∠BAD=2∠C
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分BAC,∠ADC=2∠B,AC=6
已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D