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方程(1/2)^x=lnx的根的个数   帮忙给个解析

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/14 07:48:02
方程(1/2)^x=lnx的根的个数   帮忙给个解析
方程(1/2)^x=lnx的根的个数   帮忙给个解析
你利用图像
y=(1/2)^x的图像是过(0,1)的指数函数,减函数
y=lnx 的图像是过(1,0)的对数函数,增函数
有一个交点,
所以
方程(1/2)^x=lnx的根的个数是1
或者 f(x)=lnx-(1/2)^x是个增函数
f(1)=-1/2 f(e)=1-(1/2)^e>0
f(1)f(e)