求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点（2,根号5）的双曲线方程

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 12:45:17

这是个高中数学题：你题目应该是x²-4y²=4的.
因为要求的双曲线与已知的双曲线有共同的渐近线,所以要求的双曲线方程可设：
x²/a²-y²/b²= λ .即（x²-4y²）=4λ…………①
因为经过点（2,根号5）所以带入方程①中得：λ=-4.
所以（x²-4y²）=-16.(自己化成标准形式!)
解析：①形如双曲线 x²/a²-y²/b²＝1,焦点在x轴上,双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x.
②与双曲线x²/a²-y²/b²＝1共渐近线的双曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b²＝λ (λ≠0且λ为待定常数) .
③当焦点在x轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x
当焦点在y轴上时双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

求与双曲线X平方减去（Y平方分之4）=1有共同渐近线,且过点M（2,2）的双曲线的标准方程求与双曲线x^2-y^2/4=1有共同渐近线,且过点M(2,2)的双曲线的标准方程求与双曲线x2/9-y2/16=1有共同的渐近线,且过点（-3,4根号2）的双曲线方程已知双曲线的渐近线方程为y=±4/3x,且过点（-3,2根号3）,求双曲线方程求与双曲线y平方/9-x平方/16=1有共同渐近线,且过点M(-3,2倍跟号3)的双曲线方程中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线过点（2.-2）且与双曲线x平凡分之2-y平方=1有共同渐近线的双曲线方程已知双曲线的中心在原点　焦点F1F2在坐标轴上一条渐近线方程为Y=X　且过点(4　-根号10)　求双曲线方程求与双曲线x*2-2y*2=2有共同的渐近线,且经过点（2,-2）的双曲线方程与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2倍根号3)的双曲线方程为过点A(2,-2)且于双曲线x^2-2y^2=2有共同渐近线的双曲线方程是什么与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同渐近线且过点(3根号5,12)的双曲线的焦点到渐近线的距离是?