作业帮 > 数学 > 作业

等腰直角三角形abc,ab=bc=1,m为ac中点,沿bm把它折成二面角,折后a与c的距离等于1,则二面角a-bc-m的

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 20:39:12
等腰直角三角形abc,ab=bc=1,m为ac中点,沿bm把它折成二面角,折后a与c的距离等于1,则二面角a-bc-m的余弦值为多少?
等腰直角三角形abc,ab=bc=1,m为ac中点,沿bm把它折成二面角,折后a与c的距离等于1,则二面角a-bc-m的
m为等腰直角三角形的垂线,所以bm垂直于am,又因为am=cm=2分之根号2,ac=1,所以角amc为直角,所以am垂直于cm,所以am垂直于平面bmc.
因为m为a在平面bmc上的投影,所以三角形bmc的面积除以三角形abc的面积既是二面角abcm的余弦值,即1/4除以4分之根号三=3分之根号3