如图（1）,直角梯形OABC中,∠A＝90°,AB‖CO,且AB＝2,OA＝2√3,∠BCO＝60°.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/10 06:16:22

如图（1）,直角梯形OABC中,∠A＝90°,AB‖CO,且AB＝2,OA＝2√3,∠BCO＝60°.
（1）求证：△OBC为等边三角形；
（2）如图（2）,OH⊥BC于点H,动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为1/秒.设点P运动的时间为t秒,△OPQ的面积为S,求S于与t之间的函数关系式,并求出t的取值范围；
（3）设PQ于OB交于点M,当OM＝PM时,求t的值.

1）证明：在直角三角形AOB中,AB=2, OA=2√3, 所以OB=4
OA是梯形的高线,角C=60度,所以BC=2√3/sin60=4
在三角形BOC中,BC=OB,且角B=60度
所以是等边三角形
2）PH=t, OQ=t
OP=4-t
等边三角形BOC中,OH垂直于BC,所以角COH=30度
所以角AOH=90度-30度=60度
S=1/2*sin60度*OQ*OP=1/2*√3/2*t*(4-t)=-√3/4*t^2+√3t
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如图,直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60° 如图(1),直角梯形OABC中,∠A=90°,AB‖CO,且AB=2,OA=2√3,∠BCO=60°. 如图，平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=1，AB=5，直线y＝−12x+1 如图,梯形OABC中,AB平行OC,OA=根号2,AB=5-根号3,角AOC=45°,角BCO=30°.建立平面直角坐标已知直角梯形OABC中OA‖BC∠AOC=90°SO⊥平面OABC且OB=OC=1 OA=2 如图，在平面直角坐标系xOy中，直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上，OC在x轴的正半轴上，OA＝AB＝2，OC＝3 如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，∠B=90°，OA=6，AB=4，BC=3，以O为原点，以OA所在的直线为x轴建）如图,已知直角梯形OABC的边OA在y轴的正半轴上,OC在x轴的正半轴上,OA＝AB＝2,OC＝3,过点B作BD⊥BC 如图,直角梯形OABC中,∠COA= ,BC∥OA,OA=6,BC=3,AB= ,已知抛物线经过O、A、B三点.（1）求如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC∥OA,角COA=60°,OA=7,AB=4(1)求B点坐标（2 如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形,BC平行于OA,OA=7,AB=4,∠COA=60°,点P为线段OA 已知直角梯形OABC中OA‖BC ∠AOC=90°SO⊥平面OABC 且OS=BC=OC=1 OA=2 求二面角B-AS