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定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/28 09:43:35
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上恒成立
求实数m的取值范围
定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)+g(x)=e^x 若2f(x)-e^x-m>=0在开区间1,2上
由f(x)+g(x)=e^x 得 (1)
f(-x)+g(-x)=e^(-x),
又f(-x)=f(x) g(-x)=-g(x)
所以f(x)-g(x)=e^(-x) (2)
(1)式+(2)式得
2f(x)=e^x+e^(-x)
若2f(x)-e^x-m>=0
即e^x+e^(-x)-e^x-m>=0
即m