搜搜考试网是不是某函数积不出来,其对应的原函数也可能存在?
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 14:56:07
是不是某函数积不出来,其对应的原函数也可能存在?
你说的积不出是指他的原函数不是初等函数!但是他是存在的!
再问： 想问一下，怎么证明原函数存在定理呢？
再答： 连续函数必有原函数！当存在有限第一类间断点的闭区间可积，但是不存在原函数！ 首先；要说在整个定义域内存在原函数，则原函数在整个定义域内是连续函数。这个是肯定的 其次，很多分段函数，在定义区间内存在有限个第一类间断点。在整个定义域内积分存在，即可积。其各分段原函数在分段区间内分别连续。 但，在整个定义域上来看，原函数并不是连续的（在分段点可能不连续），即f(x)在整个定义域内不存在原函数。
再问： 想问一下，怎么证明原函数存在定理呢？
再答： 连续函数必有原函数！当存在有限第一类间断点的闭区间可积，但是不存在原函数！ 首先；要说在整个定义域内存在原函数，则原函数在整个定义域内是连续函数。这个是肯定的 其次，很多分段函数，在定义区间内存在有限个第一类间断点。在整个定义域内积分存在，即可积。其各分段原函数在分段区间内分别连续。 但，在整个定义域上来看，原函数并不是连续的（在分段点可能不连续），即f(x)在整个定义域内不存在原函数。