设tanα,tanβ是关于x的一元二次方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0,当m变化时,求tan(α+β)的最小

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 04:04:42

设tanα,tanβ是关于x的一元二次方程mx^2+(2m-3)x+(m-2)=0,当m变化时,求tan(α+β)的最小值

方程有两根
Δ=(2m-3)^2-4m(m-2)≥0
-12m+9+8m≥0
m≤9/4
tan(α+β)
=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=-(2m-3)/m / (1-(m-2)/m)
=3-2m / (m-m+2)
=(3-2m)/2
≥(3-2*9/4)/2
=-3/4
再问：为什么（tana+tanb）=-(2m-3)/m tanatanb=(m-2)/m？
再答：这个根与系数关系没有学过么0.0 ax^2+bx+c=0的两根是x1,x2 则 x1+x2 = -b/a x1x2 = c/a

设一元二次方程mx^2+(2m-1)x+m+1=0的两根为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围设关于x的一元二次方程mx2+（2m-1）x+m+1=0的俩根为tanα,tanβ 求tan（α+β）的取值范围已知关于x的一元二次方程mx2+（2m-3）x+（m-2）=0的两根分别是tanα，tanβ．求tan（α+β）的取值范已知tana,tanβ是关于x的一元二次方程mx-（2m-3)x+m-2=0的两个实根.求M和2tan(a+β）的取值范设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+（2m－3)x+(m-2)=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 设m为实数,且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的两个实数根,求tan(α+β)的最小值已知tanα，tanβ是一元二次方程2mx2+（4m-2）x+2m-3=0的两个不等实根，求函数f（m）=5m2+3mt 已知tanα,tanβ是方程m x²+（2m－3）=0的两实数根,求tan（α+β）的最小值. 已知tanα tanβ是方程mx²+92m-3）x+m-2=0的两个实数根,求tan（α+β）的最小值, 已知tanα、tanβ是一元二次方程x^2+3x-3=0的两个根已知tanα、tanβ是关于x的一元二次方程x^2+px+2=0的两实数根,求sin(α+β)/cos(α-β) 已知方程mx^2+2(m-1)x+m-1=0的两个根分别为tanα,tanβ,求tan(α+β)的取值范围