（2012•徐汇区一模）如图，△AOB的顶点A、B在二次函数y＝−13x2+bx+32的图象上，又点A、B分别在y轴和x

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/05/15 01:20:37

（2012•徐汇区一模）如图，△AOB的顶点A、B在二次函数y＝−

（1）∵点A在二次函数y＝−
1
3x2+bx+
3
2的图象上，A(0，
3
2)…（1分）
在Rt△AOB中，∠AOB=90°
∵tan∠ABO＝
AO
BO＝1，
∵BO＝AO＝
3
2，
∴B(−
3
2，0)…（1分）
∵点B在二次函数y＝−
1
3x2+bx+
3
2的图象上
∴−
1
3×(−
3
2)2−
3
2b+
3
2＝0
∴b＝
1
2…（1分）
∴y＝−
1
3x2+
1
2x+
3
2…（1分）

（2）∵AC∥BO交上述函数图象于点C，

∴设C(x，
3
2)…（1分）
∴−
1
3x2+
1
2x+
3
2＝
3
2，
解得x1＝0，x2＝
3
2，
∵C(
3
2，
3
2)…（1分）
∴AC＝AO＝
3
2，
根据勾股定理得：OC＝
3
2
2，
设抛物线y＝−
1
3x2+
1

如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+3的图象经过点A（-1，0），顶点为B．（2013•徐州）如图，二次函数y=12x2+bx-32的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正如图，二次函数y=12x2+bx-32的图象与x轴交于点A（-3，0）和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+4x+5的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，顶点为P，点M是x轴上如图，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A，B，点A在原点左边，点B在原点右边，点P（1，m）（m＞0）在抛物如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B,点如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为（3,0）已知;二次函数y=ax^2+bx+C的图象过点A:(0,4),顶点在x轴上,且b/a （2008•崇文区一模）已知：在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在点如图，已知二次函数y=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A、C，与y轴相交于点B，A（−94，0），且△AOB∽△BO 如图1,在平面直角坐标系中,二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象顶点为D,与y轴交于点C,与x轴交于点A、B, 如图,已知二次函数y=x2+bx+c 的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为C（-1,2 ）.（1）求此函数