如图,在RT三角形ABC与RT三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD是AB边上的高,求证：

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 14:09:28

如图,在RT三角形ABC与RT三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD是AB边上的高,求证：
1 CD^2=AD*BD
2 BC^2=AB*BD,AC^2=AB*AD
3 能否根据2证明勾股定理

提示：
在A⊿BC中,∠ACB＝90º,CD⊥AB,
因此⊿ACD∽⊿CBD∽⊿ABC.
⑴由⊿ACD∽⊿CBD得
CD／AD＝DB／CD,
∴CD²＝AD·DB.
⑵由⊿ACD∽⊿ABC得
AC／AD＝AB／AC
∴AC²＝AD·AB……………………①
由⊿CBD∽⊿ABC得
BC／BD＝BA／BC
∴BC²＝AB··DB……………………②
⑶由⑵中①②相加得
AC²＋BC²＝AB﹙AD＋DB﹚＝AB².

在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 已知,在Rt三角形ABC与Rt三角形A'B'C'中,角C=角C'=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且C 已知:在RT三角形ABC和RT三角形A'B'C'中,角C=角c’=90度,CD,C'D'分别是两个三角形斜边上的高,且C 已知,如图,在Rt三角形ABC中,角C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,是C点与AB边上的一点D重合,当角如图,在RT三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,设AC=b,BC＝a,AB＝c,CD＝h,c＋h与a＋b 在Rt三角形ABC中角C=90度,角A=30度,CD是斜边AB上的高则AD：AB=? 如图,Rt三角形ABC中,角C等于90度,角ABC等于30度,AB=6,点D在AD的边上（不与点B、C重合）,且DA＝D 在RT三角形ABC中,角C=90度.CD为AB边上的高,三角形ABC的周长为24,BC比AC=3比4.求AB和CD的长如图所示,已知Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=BC,AD是角A的平分线.求证：AC+CD=AB 如图,在RT三角形ABC中,∠C=90°,M为AB边上中点,将RT三角形ABC绕点M旋转,使点C与点A重合得到三角形DE 如图,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求三角形ABC的内切圆半径已知:在rt△ABC与RT△ABC'中 ∠C=∠C'=90 CD C'D'分别是两个三角形斜边上的高