求方程x^y+1=z的质数解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/02 06:52:45

求方程x^y+1=z的质数解

若x为奇数,则Z=x^y+1为偶数,不符,因此x为偶数.为质数只能是x=2
若y有奇数因子p,z=x^y+1=x^(pq)+1=(x^q+1)[x^q)^(p-1)+.+1] 能被x^q+1 整除,不符.因此y不含奇数因子.所以y=2^n,为质数只能是y=2
z=x^y+1=2^2+1=5
因此只有一组质数x=y=2,z=5
再问：我的答案上还有一个（√3）/4是怎么回事
再答：质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，不能被其他自然数整除的数。你这个不是质数吧？
再问：估计是答案错了。。。

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