搜搜考试网GG应该会孤鸿寡鹄
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 17:19:57
解题思路： 本题较为繁琐，第一步直接求导，第二步用到导函数的正负和原函数的单调性的关系，第三步需要根据原函数的增减增区间来分析。
解题过程：
解：（1）f(x)=(x^2-4)*(x-a)=x^3-ax^2-4x+4a
f'(x)=3x^2-2ax-4
（2）f'(-1)=3+2a-4=0
解得a=1/2
f(x)=x^3-1/2x^2-4x+2
所以f'(x)=3x^2-x-4=（3x-4）（x+1）
当x<-1时，f'(x)>0,函数单调上升
当 -1≤x≤4/3时,f'(x)<0函数单调下降
当x>4/3时,f'(x)>0,函数单调上升
所以函数f(x)在[-2,2]上有极值点
f(-2)=0, f(2)=0, f(-1)=9/2,f(4/3)=-50/27
所以当x=-1时,函数有最大值9/2,当x=4/3时函数有最小值-50/27 （3）a为实数，f(x)=(X^2-4)(X-a) =(x+2)(x-2)(x-a) f(x)在（－∞，－2〕和〔2，＋∞）上都是递增的→
1.当x<-2,
f(x)<f(-2)=0,→(x-a)<0,x<a,→a≥-2
2.当x>2
f(x)>f(2)=0,→(x-a)>0,x>a,→a≤2
综上a的取值范围-2≤a≤2
解题过程：
解：（1）f(x)=(x^2-4)*(x-a)=x^3-ax^2-4x+4a
f'(x)=3x^2-2ax-4
（2）f'(-1)=3+2a-4=0
解得a=1/2
f(x)=x^3-1/2x^2-4x+2
所以f'(x)=3x^2-x-4=（3x-4）（x+1）
当x<-1时，f'(x)>0,函数单调上升
当 -1≤x≤4/3时,f'(x)<0函数单调下降
当x>4/3时,f'(x)>0,函数单调上升
所以函数f(x)在[-2,2]上有极值点
f(-2)=0, f(2)=0, f(-1)=9/2,f(4/3)=-50/27
所以当x=-1时,函数有最大值9/2,当x=4/3时函数有最小值-50/27 （3）a为实数，f(x)=(X^2-4)(X-a) =(x+2)(x-2)(x-a) f(x)在（－∞，－2〕和〔2，＋∞）上都是递增的→
1.当x<-2,
f(x)<f(-2)=0,→(x-a)<0,x<a,→a≥-2
2.当x>2
f(x)>f(2)=0,→(x-a)>0,x>a,→a≤2
综上a的取值范围-2≤a≤2