搜搜考试网研究不等关系
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 20:13:53
提出问题：怎么运用矩形面积表示（y＋2）（y＋3）与2y＋5的大小关系（其中y>0）？ （1）画长y＋3,宽y＋2的矩形,按图⑤中大矩形的面积可以表示为（y＋3）×1,画点部分的面积可表示为y＋2,由图形的部分与整体的关系可知：(y 2)(y 3)>（y＋2）＋（y＋3）,即(y 2)(y 3)〉2y十5 归纳提炼： 当a>2,b>2时，表示ab与a＋b的大小关系根据提议，设a=2 m,b=2 n(m>0,n>0),要求参照上述研究方法，画出示意图并写出几何建模步骤（用钢笔或圆珠笔画图，并标注相关线段的长）
解题思路： 【研究不等关系】画长为2+m，宽为2+n的矩形，并按答图2方式分割．图中大矩形面积可表示为（2+m）（2+n），阴影部分面积可表示为2+m与2+n的和．由图形的部分与整体的关系可知，（2+m）（2+n）＞（2+m）+（2+n），即ab＞a+b．
解题过程：
见图片。
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