如图,点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABD、BCE,连接AE、DC.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/13 19:20:07

如图,点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边向外作等边三角形ABD、BCE,连接AE、DC.
说明AE=DC,BF=BG.
若A、B、C不在同一直线上,那么这时AE=DE,BF=BG还成立吗?

AE=DC,BF=BG．理由如下：
（1）因为△ABD,△BCE是等边三角形,
∴AB=DB,EB=BC,∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD,
故△ABE≌△DBC（SAS）；
所以AE=DC,∠BAE=∠BDC,
AB=BD,
∠ABD=∠DBE=60°
∴△ABF≌△DBG,
∴BF=BG．
（2）AE=DC仍成立,理由同上,
因为始终有△ABE≌△DBC（SAS）；
而BF=BG不成立．

如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BE于如图,已知A、B、C三点在一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,AE交BD 如图,A、B、C、三点不在同一条直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD的等边△BCE,AE交BD于点F, 已知:如图,点B在线段AC上,以AB、BC为边在AC同侧作等边三角形ABD和等边三角形BCE,连接AE、CD相交于O,A 如图所示,A,B,C三点在一条直线上,分别以AB,BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,DC 已知,B点是线段AC上的一点,分别以AB,BC为边,向同一侧作等边三角形ABD和BCE 连接AE,DC.说明AE=DC 已知:如图,C是线段AB上一点,分别以AC,BC为边在B同侧作等边三角形ACD和等边三角形BCE,AE与DC相交于点G… 如图,△ABD是等边三角形,以BD为边向外作等边三角形BDC,点E、F分别在AB、AD上,且AE＝DF,连接BF、DE相如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE c是线段ab上的任意一点,分别以线段ac,bc为边向同侧作等边三角形ACD和BCE,连接ae,bd分别dc,ec于点m, 如图，点C是线段AB上任意一点，分别以AC、BC为边在同侧作等边△ACD和等边△BCE，连接BD、AE，求两条直线相交形如图在三角形ABC中,角C＝60度,分别以BC、AB为边作2个等边三角形BCE和ABD.