1 f(x)偶函数且f(-1)=0,f（X)在(0,+∞）为减函数,则f（x）÷x>0的解集 2已知函数f（x）=2ms

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 07:10:41

1 f(x)偶函数且f(-1)=0,f（X)在(0,+∞）为减函数,则f（x）÷x>0的解集 2已知函数f（x）=2msinxcosx++2ncos平方x,且f（π÷4）=1+√3*f（3π÷4）=1-√3,求m,n 和f（x）的最大最小值

1 f(x)的图像由题可知为开口向下的图形,且-1,1的图像在x轴的正半轴
要 f(x)÷x>0 即 f(x) 与 x 的符号一致,当
x＜-1或x＞1时 f(x)＜0 得出x的取值范围为 x＜-1
又 -1＜x＜1时 f(x)＞0 得出x的取值范围为 0＜x＜1
综上所述,x＜-1或0＜x＜1
2 将x=π/4带入f(x),解得f(π/4)=2nsin(π/4)cos(π/4)+2ncos平方(π/4)=n+m(π/4=45°）所以n+m=1-√3
将x=3π/4带入f(x),解得f(3π/4)=2nsin(3π/4)cos(3π/4)+2ncos平方(3π/4)= -m+n (3π/4=135°,sin(3π/4)=sin(π/4),cos(3π/4)=-cos(π/4)）
所以 -m+n=1-√3
联立方程 n+m=1-√3
-m+n=1-√3 解得m=(2-√3)/2,n=(-√3)/2
sinx的最大值为1,即sin(π/2)=1,但cos(π/2)=0
所以f(x)min=0
当sinx=cosx且sinx＞0时f(x)有最大值即sin(π/4)=cos(π/4）
所以f(x)max=1-√3

偶函数f(x)在（0,正无穷）上为减函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)+f(-x) ] /x>0解集为已知定义在（0,+00）上的函数f(x)为增函数,且f(x)*f[f(x)+1/x]=1,则f(1)等于已知函数f（x+y）+f（x-y）=2f（x）,且f（0）≠0,证明f（x）为偶函数已知函数定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)乘f(x)=1,且f(x)大于0,求f(119), 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数,且满足f（x）=f(2-x),当x属于【0,1】f(x)=x^2判断是否为周期函数已知函数y=f(x)的定义域为（0,正无穷）,且f(x)=2f(1/x)+x,则f(x) 是若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）=log3 若定义在R上的偶函数f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈[0，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）-log3 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数已知函数f(x)=log2(1+x^2) （1）证明函数f(x)是偶函数（2）证明函数f(x)在区间(0,+∞)上是增已知函数f（x），x∈R是偶函数，且f（2+x）=f（2-x），当x∈[0，2]时，f（x）=1-x，则方程f(x)＝1 已知二次函数f(x)=ax^2+bx(a≠0),且f(x+1)为偶函数,定义:满足f(x)=x的实数x成为函数f（x）的