已知椭圆经过点P（3,1）对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 01:29:22

已知椭圆经过点P（3,1）对称轴为坐标轴,焦点F1F2在x轴上,离心率e=根号6/3
问：若斜率为1的直线l与椭圆交于A、B两点,以AB为底边作等腰三角形,顶点为M（-3,2）求三角形PAB面积

e=c/a=√6/3 设a=3t c=√6t b^2=a^2-c^2=3t^2
椭圆方程
x^2/a^2+y^2/b^2=1 P（3,1）代入
9/9t^2+1/3t^2=1 t^2=4/3
a^2=12 b^2=4
椭圆方程
x^2/12+y^2/4=1
设直线AB方程为
y=x+b y^2=x^2+2bx+b^2
x^2+3y^2=12
4x^2+6bx+3b^2-12=0
x1+x2=-3b/2
y1+y2=x1+x2+2b=b/2
AB中点N(-3b/4,b/4)
MN⊥AB
所以kMN=-1
kMN=(b/4-2)/(-3b/4+3)=-1
b=2
x^2+3y^2=12
y=x+2
x1=0 y1=2
x2=-3 y2=-1
|AB|=3√2
P（3,1）到直线AB的距离
d=4/√2
S=1/2*AB*d=6
再问：不好意思，是求三角形MAB的面积，打错了.. 不用了，我懂了，谢谢！

椭圆E经过点A),已知椭圆E经过点A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1、F2在x轴上,离心率为1/2.求椭圆的方程已知椭圆E经过点A（2,3）,对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1/2,求椭圆E的标准方程. 已知椭圆的对称轴为坐标轴且焦点在x轴,离心率e=根号5/5,短轴长为4,（1）求椭圆方程,(2)过椭圆的右焦点作一条斜率已知椭圆E的中心在原点,焦点在X轴上,离心率为2分之根号3且经过点M(4,1). 椭圆E经过A(2,3),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e＝1／2,）求角F1AF2的角平分线所在的直线已知抛物线Y2=4x,椭圆经过点（0,根号三）,它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴为坐标轴,若P是椭圆上的点,设T的坐已知双曲线的中心在坐标原点,焦点F1F2在坐标轴上,离心率为根号2,且过点M（3,-根号5）设椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7,求方程椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,离心率e=根号3/2,已知点p(0,3/2)到这个椭圆上点最远距离为根号7, 已知y的平方=4x,椭圆经过点M(0,根号3),它们在x轴上有共同焦点,椭圆的对称轴是坐标轴.若p是椭圆上的点,设T的坐已知焦点在x轴上的椭圆C为x^2/8+y^2/b^2=1,F1F2分别是椭圆C的左右焦点,离心率e=(根号下2)/2 求求中心在原点,对称轴为坐标轴,焦点在y轴上,离心率e=3/5,焦距等于6的椭圆的标准方程