如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠AB

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 07:45:07

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；

③∠ABE=∠ACD；④BE=CD．
（1）请你选出两个条件作为题设，余下的两个作为结论，写出一个正确的命题：
命题的条件是______和______，命题的结论是______和______（均填序号）；
（2）证明你写出的命题．

如图，D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于O点．现有四个条件：①AB=AC；②OB=OC；③∠AB

（1）命题的条件是①和③，命题的结论是②和④．
（2）已知：D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，
且AB=AC，∠ABE=∠ACD．
求证：OB=OC，BE=CD．
证明如下：
∵AB=AC，∠ABE=∠ACD，∠BAC=∠CAB，
∴△ABE≌△ACD．
∴BE=CD．
又∠BCD=∠ACB-∠ACD=∠ABC-∠ABE=∠CBE，
∴△BOC是等腰三角形．
∴OB=OC．

如常图,在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC上的点,BE与CD相交于点O,AB=AC,OB=OC,求证:角ABE=角如图所示,在△ABC中,D、E分别是AB,AC上的一点,BE与CD交于点O,给出下列四个条件：1.AB=AC；2.OB= 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,求证∠1=∠2 角的平分线性质如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E BE,CD相交于点O求证.当AD=AE时OB=OC 当OB=OC时,∠B 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E.BE与CD相交于点O,AO平分∠BAC,求证：OB=OC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE与CD相交于点O,且OA平分∠BAC,求证：OB=OC. 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE与CD相交于点O,且OA平分j∠BAC,求证OB=OC 如图，△ABC中，点D、E分别为AB、AC的中点，连接DE，线段BE、CD相交于点O，若OD=2，则OC=______．如图,点d在ab上,点e在ac上,be和cd相交于点o,ab=ac,∠b=∠c,求证OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证,OB=OC 如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于点O,求证：OB=OC 如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E.BE,CD相交于O,∠1=∠2,求证:OB=OC