球面距离与纬度圈上的圆弧长度的区别

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/14 15:11:24

球面距离与纬度圈上的圆弧长度的区别
题干是：在地球的北纬60°圈上有A、B两点,它们的经度差是180°,问A、B两点沿纬度圈的距离是A、B球面距离的多少倍?

纬度圈的距离相当于用刀沿着纬度圈切一刀,形成一个圆,这个圆的圆心是不过地球球心的,求这个圆上两点的弧度长度,从专业角度讲这个圈是小圆（small circle)
球面距离,是A,B在大圆（great circle)上两点的弧长,而大圆是过A,B和球心三点的圆圈.
对于这一题,设地球半径为R（具体数值不记得了）
纬度圈形成的圆半径为R/2
A、B两点沿纬度圈的距离＝PI×R/2
A、B球面距离＝PI×R/3 （AB弧长在大圆上所对应的夹角为120度）
A、B两点沿纬度圈的距离是A、B球面距离的1.5倍
有个结论,地球上任何两点之间的最短距离,是大圆弧长.根据这个这个结论,就以你这道题目为例,A如果去B点,要想最短时间内达到,肯定不能向东（西）走,要走大圆,就是向高纬度偏点,这样距离才短.这是航海上和航空上环球航行时要用的.