1.在数列（an）中,a1=3,an+1=an+2n,求an和Sn 2.a1=3,an=(n+1) /n*an-1 看不

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/31 07:37:16

1.在数列（an）中,a1=3,an+1=an+2n,求an和Sn 2.a1=3,an=(n+1) /n*an-1 看不懂看图

1.已知a(n+1)-an=2n
所以：a2-a1=2*1
a3-a2=2*2
a4-a3=2*3
a5-a4=2*4
.
.
.
an-a(n-1)=2*9(n-1)
以上各式相加,就会把a2,a3,.a(n-1).这些项消掉.所以可以得到
an-a1=2*1+2*2+2*3.+2*(n-1)
＝2*（1+2+3..+n-1)
=2*{(n-1)*1+(n-1)(n-2)/2}
=n(n-1)
又因为a1=3,所以an=n(n-1)+3这里考的是累加法的运用!
所以an=n²-n+3
又Sn=(a1+a2+a3+.+an
=(1²+2²+...+n²)-(1+2+...+n)+3n
=(1/6)n(n+1)(2n+1)-n(n+1)/2+3n
=(1/3)n(n²+8)
其中n²的求和有个公式,也就是如果an=n²,那么Sn=n(n+1)(2n+1)/6 ,可以直接用!
2.an=(n+1) /n*an-1
得an/a(n-1)=(n+1)/n{n>=2}
所以,a2/a1=3/2
a3/a2=4/3
a4/a3=5/4
.
.
.
.
a(n-2)/a(n-3)=n-1/n-2
a(n-1)/a(n-2)=n/n-1
an/a(n-1)=n+1/n
以上各式相乘,那么就会相应的消掉a2,a3,a4.a(n-1)
叠乘 an/a1=(n+1)/2
已知a1=3
所以an=3(n+1)/2{n>=2}
又当n=1时,an=3(n+1)/2＝3*（1+1）/2＝3
所以an=3(n+1)/2{n>=1}
这个考的累乘法!这个要注意的是后面的那几项,特别容易出错!
不清楚的话可以再问!

在数列{an}中,若a1=1,an+1=2an+3(n≥1）,求an前n项和Sn 在数列{An}中,A1=2 An+1=4An-3n+1 n为正整数求{An}的前n项和Sn 数列{An},A1=1,A(n+1)=3An+4.求An和Sn. 在数列an中,a1=2 an+1=an+3n则an= 数列｛an},a1=1,an+1=2an-n^2+3n,求｛an｝. 已知数列{An}首项A1=2/3,An+1=2An/An+1,求数列{n/An}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an+3~n,求an.为次方）数列{an}中,an=an-1+1/2（n≥2.,n∈N*）,前n项和Sn=-15/2,求a1,n 若在数列{an}中,a1=3,an+1=1/2an+1,求通向公式an及前n项和Sn 数列｛an｝满足a1=1,且an=an-1+3n-2,求an 在数列{An}中,A1=2,An+1=3An+3n.求数列{An}的前项n和S（高一数学）在数列{an}中,a1=-11,an+1=an+2(n属于正整数),求数列{|an|}的前n项和Sn.