这道题怎么做“以知x1x2x3……xn=1,且x1,x2……xn都是正数,证：(1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 02:21:36

这道题怎么做“以知x1x2x3……xn=1,且x1,x2……xn都是正数,证：(1+x1)(1+x2)……(1+xn)≥2的n次方 ”

一楼的你白痴啊,看题目啊!
数学归纳法
当n=1时 x1=1则1+x1=2
假设n＝k时：(1+x1)(1+x2)……(1+xk)≥2的k次方成立 x1x2x3……xk=1
则n=k+1 ：因为x1x2x3……xkx(k+1)=1 得x(k+1)=1 1+x(k+1)=2
因为(1+x1)(1+x2)……(1+xk)≥2的k次方成立
所以(1+x1)(1+x2)……(1+xk)x(k+1)≥2的(k+1)次方成立
得出结论．．．．．．．

1,已知X1·X2·X3…·Xn=1,且X1,X2,…Xn都是正数,求证：已知,x1.x2.x3.…xn=1(相乘),且x1,x2,x3,x4…xn都是正数,求证（1+x1)(1+x2)……(1 已知X1*X2*X3*…*Xn=1,且X1*X2*X3*…*Xn是正数 ,求证设x1,x2,……,xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2用柯西设x1.x2,.xn是正数,求证（x1+x2+……+xn)(1/x1 +1/x2 +……+1/xn )≥n^2关于柯西不 X1·X2·X3·…·Xn=1,且X1,X2,…,Xn都是正数,求证(1+X1)(1+X2)…(1+Xn)>=2的n次已知x1、x2、xn∈(0,+∞),求证:x1^2/x2+x2^2/x3+…+xn-1^2/xn+xn^2/x1≥x1+ 不等式证明求解已知:正数x1,x2,x3……xn 满足x1+x2+x3+……+xn=1 设x1 x2 ……xn属于R+ 且x1+x2+……+xn=1求证 x1^2/(1+x1) +x2^2/(1+x2)+…… 设x1,x2,x3.xn都是正数,求证:x1^2/x2+x2^2/x2+.+xn-1^2/xn+xn^2/x1>=x1+ 已知X1·X2·X3·…·Xn＝1,且X1,X2,X3,Xn都是正数,求证：(1+X1)·(1+x2)·(1+X3)·( 设排列x1,x2…Xn是奇排列,那么Xn,Xn-1,…X1的奇偶性如何?求详解,