若数列{an}满足1/(a(n+1))-1/(an)=d(n属于正整数,d为常数)则数列{an}为“调和数列”

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 05:10:48

若数列{an}满足1/(a(n+1))-1/(an)=d(n属于正整数,d为常数)则数列{an}为“调和数列”
已知数列{1/xn}为“调和数列”且x1+x2+x3+.+x20=200求x3x8的最大值为?

数列{1/Xn}为调和数列,则按照定义有1/(1/Xn+1)-1/(1/Xn)=X(n+1)-Xn=d
则数列{Xn}为等差数列
则X1+X2+……+X20 =200
即S20=200
S20=20x1+1/2*20*(20-1)d=20x1+190d=200
即:x1=10-19/2 d
x3*x8=(x1+2d)(x1+7d)=x1^2+9dx1+14d^2
=(10-9.5d)^2+9d(10-9.5d)+14d^2
=100-190d+90.25d^2+90d-85.5d^2+14d^2
=18.75d^2-100d+100
怎么算下来是最小值?参考一下吧.

若数列{an}满足1/an+1-1/an=d(n为正整数d为常数),则称数列{an}为调和数列,已知数列{1/x}为调和若数列an满足1\an+1-1\an=d（d为常数）则数列an为调和数列已知正项数列1\bn为调和数列且b1+b2+ 数列{an}满足1/an+1-1/an=d叫调和数列,已知数列{1/xn}为调和数列,x1+x2 若数列｛an｝满足a(n加1）的平方减an的平方等于d,其中d为常数已知等方差数列｛an}满足an>0、a1=1、a5= 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1(n属于正整数),求数列{an}的通项公式an 【高考】若数列{an}满足,a1=1,且a(n+1)=an/1+an,证明,数列｛1/an｝为等差数列,并求出数列{an 如果数列an满足a{n+1}=pan+q(p,q为常数）,则称an为"H数列".已知数列an的前n项和为Sn,若Sn=2 在数列{An}中,An小于0（n属于正整数）,数列{AnAn+1}是公比为q的等比数列,且满足2AnAn+1+An+1A (1)若数列{an}满足：a1=1,an+1=2an+1(n属于正整数）,则该数列的通项公式an=? 已知数列an前n项和为Sn,且满足4（n+1)(Sn+1)=(n+2)^2an(n属于正整数）求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-1,n为正整数,求数列{an}的通项公式an 若数列{an}中,a1=3,且a(n+1)=an^2(n属于N*) 则数列{an}的通向公式为?