如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/14 05:53:33

如图，四边形ABCD是矩形，E是BD上的一点，∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，点G是BC、AE延长线的交点，AG与CD相交于点F．求证：四边形ABCD是正方形．

证明：∵∠CED是△BCE的外角，∠AED是△ABE的外角，
∴∠CED=∠CBE+∠BCE，∠AED=∠BAE+∠ABE，
∵∠BAE=∠BCE，∠AED=∠CED，
∴∠CBE=∠ABE，
∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=∠BCD=∠BAD=90°，AB=CD，
∴∠CBE=∠ABE=45°，
∴△ABD与△BCD是等腰直角三角形，
∴AB=AD=BC=CD，
∴四边形ABCD是正方形．

E是四边形ABCD的对角线BD上一点,且AB/AE=AC/AD,∠BAE=∠CAD,是说明∠ABC=∠AED 如图,在矩形ABCD中,E是BC上的一点,且∠AED=90°,∠BAE=30° AE=8 求矩形AB和BC边长 ABCD为矩形,E段cb的延长线上,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,AG=4,球AB长度如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若B 如图,四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,角AED=2∠CED,点G是DF的中点.（1 如图,菱形ABCD中,E为BC上一点,F为AE与BD的交点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,是说明BE=AF 如图,在菱形ABCD中,E是BC的中点,AE与DC的延长线交于点G,∠FAE=∠BAE.1）当点F在DC的延长线上市,求如图,在矩形ABCD中,E是BC的中点,∠BAE=30度,AE=2,则BD是多少? 如图四边形ABCD是边长为2的正方形,点G是BC延长线上的一点,连结AG,点E、F分别在AG上,连接BE.DF,∠1=∠ 如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45° 若BC=3√2,AE= 如图，在平行四边形ABCD中，E是BD上一点，AE的延长线交DC于点F，交BC的延长线于点G．求证：如图,E是四边形ABCD的对角线BD上的一点,且AB比AE=AC比AD,角BAE=角CAD.求证:角ABC=角AED