如图，在几何体ABCDE中，CA=CB=2，CA⊥CB，CD⊥平面ABC，F为线段AB的中点，EF∥CD，EF=CD=2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:33:48

如图，在几何体ABCDE中，CA=CB=2，CA⊥CB，CD⊥平面ABC，F为线段AB的中点，EF∥CD，EF=CD=

（Ⅰ）证明：∵CA=CB，F为线段AB的中点，
∴CF⊥AB，
∵CD⊥平面ABC，EF∥CD，
∴EF⊥平面ABC，
∵CF⊂平面ABC，
∴EF⊥CF，
∵EF∩AB=F，EF⊥CF，CF⊥AB
∴CF⊥平面ABE，
∵EF∥CD，EF=CD，
∴四边形EFCD为平行四边形，
∴DE∥CF，
∴DE⊥平面ABE，
∵DE⊂平面ADE，
∴平面ABE⊥平面ADE；
（Ⅱ）由（Ⅰ）CF⊥AB，
∵EF⊥平面ABC，
∴EF⊥AB，CF⊥AB，EF∩CF=F，
∴AB⊥平面EFCD，
∴V_ABCDE=V_A-EFCD+V_B-EFCD=
1
3S_EFCD×AB=
1
3×
2×
2×2
2=
4
2
3．

已知，在△ABC中，CA=CB，∠C=90°，D为AB上任意一点，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，求证：EF 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点EF⊥AC,垂足是F,G是B 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°, CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E,F分别是AB,BD的中点.求证直线EF∥面ACD 如图在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图,在Rt三角形ABC中,角ACB=90°,点D,E,F分别为AB,BC,CA边上的中点,求证:EF=CD 如图，在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F是CB的中点．求证：BD=2EF．如图,在△ABC=90°,CA=CB,CD⊥AB,垂足是D,E是AB上一点,EF⊥AC,垂足是F,G是BC上一点,CG= 在△ABC中,CA=CB,∠C=90°,D是AB上的任意一点,AE⊥CD,BF⊥CD,求证:EF=│AE-BF│ 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E是AD的中点，EF∥CB交AB于点F，若已知BC=4cm，则EF的长为______ 如图,已知DC⊥CA,EA⊥CA,CD=AB,CB=AE ΔABC中,CA*CB=0,CD=1/2(CA+CB),|CA|=3,|CB|=4,则向量CD与CB夹角的余弦值为