已知抛物线经过一直线y=3x-3与x轴、y轴的交点，并经过（2，5）点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 18:28:52

已知抛物线经过一直线y=3x-3与x轴、y轴的交点，并经过（2，5）点．
求：（1）抛物线的解析式；
    （2）抛物线的顶点坐标及对称轴；
    （3）当自变量x在什么范围内变化时，函数y随x的增大而增大？
    （4）在坐标系内画出抛物线的图象．

（1）设所求抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
则由直线y=3x-3，令y=0，解得x=1，
则与x轴交点为（1，0），
令x=0，解得y=-3，
则与y轴交点为（0，-3）
抛物线又过点（2，5），
则

c＝−3
a+b+c＝0
4a+2b+c＝5，
解得：

a＝1
b＝2
c＝−3，
故所求抛物线为y=x²+2x-3；
（2）由x=-
b
2a=-
2
2×1=-1，y=
4ac−b2
4a=
4×1×(−3)−4
4×1=-4，
则抛物线顶点坐标为（-1，-4），对称轴是直线x=-1；
（3）∵a=1＞0，
∴当x＞-1时，函数y的值随x的增大而增大；
（4）作图如图：

已知对称轴平行于Y轴的抛物线,经过直线Y=-X+2与双曲线Y=-3/X的交点,又经过两条直线Y=2X-1与Y=-X+5的已知抛物线y=ax（x的平方）+bx+c经过A(-1,0),且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点c,求抛物线已知抛物线y=ax²+bx+c经过A（-1,0）,且经过直线y=x-3与x轴的交点B及与y轴的交点C 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2,5）,且它与y轴的交点和直线y=-x/2+3与y轴的交点关于x轴对称,那么这已知抛物线y=ax的平方+bx+c与x轴的交点是A(-3,0)、B(1,0)且经过点C（2,5）已知抛物线y=x2-2x-3与x轴的右交点为A，与y轴的交点为B，求经过A、B两点的直线的解析式．抛物线公式一抛物线经过点（-3,7）,并与x轴其中一个交点为-11,求与x轴另一交点和与y轴交点. 已知抛物线y=1/2x的平方+x+c与x轴有交点,（1）求c的取值范围?（2）试确定直线y=cx=1经过的象限,并说明理已知抛物线y=ax²+bx+c经过点A（-1,0）,且过且经过直线y=x-3与坐标轴的两个交点B、C．已知二次函数y=ax平方+bx+c经过点M（3,9/2）,且经过直线y=3x-6与x轴、y轴的交点A 、B,求这个函数的已知一次函数y=kx+b的图像经过点A(-2,4)和直线y=-3x+1与y轴的交点已知一次函数y=kx+b的图象经过点（3,-3）,且与直线y=4x-3的交点在x轴上.