已知实对称矩阵A满足A²-7A+6E=0试证A是正定

设a是n阶实对称矩阵,且满足A^2+2A=0,若kA+E是正定矩阵,则k的取值范围 设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵． 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵. 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 证明 正定矩阵问题：设A为n阶实对称阵,且A^2-5A+6E=0,求证A是正定矩阵~时间紧急,麻烦给出详细解答,谢谢! 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 已知A-E是n阶正定矩阵,证明E-A^(-1)也是正定矩阵. 实对称矩阵A正定的充要条件是A的伴随矩阵为正定的,为什么? 高等数学线性代数问题设n阶实对称矩阵A,满足A^3+A^2+A=3E,证明A是正定矩阵. 我是这样想的：λ^3+λ^2+ 证明一个N阶实对称矩阵A是正定的当且仅当存在可逆实对称矩阵B,满足A=B*B 已知:A为n阶实正定对称矩阵,B为n阶反实对称矩阵 证:det(A+B)> 0