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由方程组x=t^2+2和t^2-y+asiny=1(0<a<1) 确定y为x的函数,求d^2y/dx^2

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 07:01:52
由方程组x=t^2+2和t^2-y+asiny=1(0<a<1) 确定y为x的函数,求d^2y/dx^2
由方程组x=t^2+2和t^2-y+asiny=1(0<a<1) 确定y为x的函数,求d^2y/dx^2
对x=t^2+2求微分:dx=2tdt
对t^2-y+asiny=0 求微分:2tdt-dy+acosy dy=0, 得:dy=2tdt/(1-acosy)
y'=dy/dx=1/(1-acosy)
d^2y/dx^2= -1/(1-acosy)^2* asiny* y'=-1/(1-acosy)^2*asiny*1/(1-acosy)=-asiny/(1-acosy)^3