线性代数---矩阵变换求解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 01:38:08

线性代数---矩阵变换求解
设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,
证明|A*|=|A|^n-1 (|A|的n-1次方)
答案上有一步是AA*=|A|E,两边去行列式得|A||A*|=|A|^n,
我不懂这步,为什么||A|E|=|A|^n.

|A|是一个数,是一个实数~设|A|=a因此||A|E|=|aE|=a^n~因为aE这个矩阵为对角上全部为a其他全部为0的矩阵,这个矩阵的行列式就等于a^n了~

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