n阶行列式的求解.这个n阶行列式如何求解x a ...aa x ...a.a.x解完后能说明下解n阶行列式这类问题的一般

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 06:36:37

n阶行列式的求解.
这个n阶行列式如何求解
x a ...a
a x ...a
.
a.x
解完后能说明下解n阶行列式这类问题的一般方法以及需要注意的问题更好。

所有列都加到第一列上得
原式=
|x+(n-1)a,a,...,a|
|x+(n-1)a,x,...,a|
|.|
|x+(n-1)a,a,...,x|
提出第一列的x+(n-1)a得
原式=(x+(n-1)a)*
|1,a,...,a|
|1,x,...,a|
|.|
|1,a,...,x|
后面每一列都减去第一列乘以a得
原式=(x+(n-1)a)*
|1,0,...,0 |
|1,x-a,...,0|
|.|
|1,0,...,x-a|
=(x+(n-1)a)*(x-a)^(n-1)

n阶行列式 Dn=|x a ...a| |a x ... n阶行列式,用行列式的定义线性代数:n阶方阵的行列式等不等于方阵行列式的n阶?即|A^n|=|A|^n 关于线性代数n阶行列式题目求解 A为 n阶可逆矩阵请问如何证明A的行列式的逆等于A逆的行列式线性代数 | x 1 … a 计算n阶行列式 D= a x ...a .........a a a ...x | N行列式怎么简单求X阶的系数线性代数的问题设A是一个n阶实对称矩阵,且A的行列式＜0,请问,如何证明必存在n维向量X≠0,使得（X^T）AX＜0, 设A为n阶实对称矩阵,且A的行列式小于0,证明必有n维实向量x,使x^TAX小于0 已知n阶方阵的行列式丨A丨≠0说明矩阵A什么性质线性代数N阶行列式问题线性代数,下图行列式A的行列式等于行列式A的n次方吗?