搜搜考试网一道关于基本不等式的题目
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 16:19:24
一道关于基本不等式的题目
建造一个可分割成七间大小一样的长方形房间ABCD,围墙总长度为L米（定值）,间房间的宽度x为多大时,总面积最大 最大面积为多少?
这是到基本不等式的题目 应该是用基本不等式2做的 详细过程 谢谢了
题目中设的是小房间的宽为x 不是整个长方形的宽是x
建造一个可分割成七间大小一样的长方形房间ABCD,围墙总长度为L米（定值）,间房间的宽度x为多大时,总面积最大 最大面积为多少?
这是到基本不等式的题目 应该是用基本不等式2做的 详细过程 谢谢了
题目中设的是小房间的宽为x 不是整个长方形的宽是x
用不等式的方法做：
因为√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 所以变形 ab≤((a+b)/2)^2,当a=b时,取到最大值.
所以S=x*（L-2x）/2
再问： 啊哈 你看看我的补充 我忘记加了 是设小房间的宽为x 并不是整个长方形的宽。
再答： 啊哦，那7个房间的排列方式不同，要进行讨论
再问： 那啥的 怎么讨论呢 亲 求详解啊亲~
再答： 哎。。亲是几年级的啊，这题目有点纠结啊，题目中没有提到7个房间的排列方式，要讨论的话就要把所有的方式都考虑进去，复杂的啊。。
再问： 亲 我只求一种！ 让咱俩都摆脱这题吧 你就说一种就成了 爱你 亲 么么。
再答： 呵呵，ok。如果只求一种的话就没啥悬念了。比如都是横着的或竖着的，那肯定是排满了总面积最大。 所以S=7x*（L-14X)/2
因为√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) 所以变形 ab≤((a+b)/2)^2,当a=b时,取到最大值.
所以S=x*（L-2x）/2
再问： 啊哈 你看看我的补充 我忘记加了 是设小房间的宽为x 并不是整个长方形的宽。
再答： 啊哦，那7个房间的排列方式不同，要进行讨论
再问： 那啥的 怎么讨论呢 亲 求详解啊亲~
再答： 哎。。亲是几年级的啊，这题目有点纠结啊，题目中没有提到7个房间的排列方式，要讨论的话就要把所有的方式都考虑进去，复杂的啊。。
再问： 亲 我只求一种！ 让咱俩都摆脱这题吧 你就说一种就成了 爱你 亲 么么。
再答： 呵呵，ok。如果只求一种的话就没啥悬念了。比如都是横着的或竖着的，那肯定是排满了总面积最大。 所以S=7x*（L-14X)/2