搜搜考试网已知等比数列{an}的前n项和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,则S25的值
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/06/04 17:58:25
已知等比数列{an}的前n项和是Sn,若S30=13S10,S10+S30=140,则S25的值
S30=13S10,S10+S30=140
所以
s10=140÷（13+1）=10
s30=140-10=130
a1(1-q^10)/(1-q)=10
a1(1-q^30)/(1-q)=130
相除,得
(1-q^30)/(1-q^10)=13
令q^10=t>0
(1-t³)/(1-t)=13
t²+t+1=13
t²+t-12=0
(t-3)(t+4)=0
所以
t=3=q^10
q^5=±√3
a1(1-q^10)/(1-q)=10
a1(1-3)/(1-q)=10
a1/(1-q)=-5
所以
s25=a1(1-q^25)/(1-q)
=-5(1-(±√3)^5)
=-5(1±9√3)
所以
s10=140÷（13+1）=10
s30=140-10=130
a1(1-q^10)/(1-q)=10
a1(1-q^30)/(1-q)=130
相除,得
(1-q^30)/(1-q^10)=13
令q^10=t>0
(1-t³)/(1-t)=13
t²+t+1=13
t²+t-12=0
(t-3)(t+4)=0
所以
t=3=q^10
q^5=±√3
a1(1-q^10)/(1-q)=10
a1(1-3)/(1-q)=10
a1/(1-q)=-5
所以
s25=a1(1-q^25)/(1-q)
=-5(1-(±√3)^5)
=-5(1±9√3)
等比数列{an}的前n项和是Sn，若S30=13S10，S10+S30=140，则S20的值是______．
等比数列前n项和 Sn若S10=10 S30=70 求S40的值
Sn是等差数列{an}的前n项和,已知S10=100,S20=10,求S30.
等差数列{an}前n项和Sn，若S10=S20，则S30=______．
设Sn是等比数列的前n项和，若S10=10，S20=30，则S30=______．
已知等差数列{an}的前N项和为Sn,若S10=105,S20=110,求S30的值
在等比数列{an}中前n项和sn,公比q,且是s10=m,用s10与公比表示s20和s30
已知等差数列{an}，sn为其前n项和，且s10=S20，则S30=______．
数列{an}为各项都是正数的等比数列，Sn为前n项和，且S10=10，S30=70，那么S40（ ）
在等差数列an中,前N项和为Sn,S10=20,S20=30,则S30=
设等差数列{an}的前n项和为Sn,若S10=30,S20=100,求S30=___________
正项等比数列{an}的首项,a1=1/2,前n项和为Sn,(2的10次方乘S30)-(2的10次方+1)S20+S10=