一道数学题：已知椭圆C：[x^2/a^2]+[y^2/b^2]=1(a>b>0)经过点A(1,√3),且离心率e=√3/

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/12 21:43:44

一道数学题：已知椭圆C：[x^2/a^2]+[y^2/b^2]=1(a>b>0)经过点A(1,√3),且离心率e=√3/2
第一问,求椭圆C的方程
第二问,过点B(-1,0)能否作出直线l.使l与椭圆C交于M.N 两点,且以M N 为直径的圆经过坐标原点O 若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.

d=1/√（1/a^2+1/b^2）=2√21/7
1/a^2+1/b^2=7/12 1
1-b^2/a^2=e^2=1/4
3/4a^2-b^2=0
带入1中
的a^2=4
b^2=3
所以x^2/4+y^2/3=1
(2)连立直线方程和椭圆方程得到关于y的方程
的y1+y2和y1*y2
然后求(y1-y2)^2=39-27/(1+4k^2)
这个大于等于12
s=1/2*|OM|*√12
=3

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,且经过点P(1,3/2).求椭圆C的方程. 高中一道圆锥曲线大题已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)的离心率e=√3/3,MN是经过椭圆左焦点F 已知椭圆C：X²/a²+y²/b²=1经过点（0,√3）,离心率为1/2,直线l 已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>c)经过点(0,1),离心率e=根号3/2,求C的方程设椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为e=根号2/2,点A是椭圆上的一点,且点A到椭圆c的已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a＞b＞0)经过点A(2,1),离心率为√2/2.（1）求椭圆方程；高中数学已知椭圆x²/a²+y²/b²=1的离心率e=√3/2焦点到椭圆上点的最在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆e:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,且过点（√3, 在平面直角坐标系X0Y中,已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=根号（2/3）,且椭圆已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1过点M(0,2),离心率e=根号6/3 求椭圆方程已知椭圆c:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1,b>0) 过点0,1 且离心率为二分之根号3,求椭圆方