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在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似△ABC和△AEF

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/06/04 04:42:31
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似△ABC和△AEF
在平行四边形ABCD中,AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,求相似△ABC和△AEF
证明:
连接AC
因为AE垂直BC于E,AF垂直CD于F,
所以A、E、C、F四点共圆
所以∠ACB=∠AFE,∠AEF=∠ACF
因为AB∥CD
所以∠ACF=∠BAC
所以在△ABC和△AEF 中
有∠ACB=∠AFE,∠ACF=∠BAC
所以△ABC和△AEF 相似
供参考!JSWYC