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如图,已知OD,OE,OF分别为∠AOB,∠AOC,BOC的平分线,∠DOE和∠COF有何关系?并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:46:12
如图,已知OD,OE,OF分别为∠AOB,∠AOC,BOC的平分线,∠DOE和∠COF有何关系?并说明理由.
如图,已知OD,OE,OF分别为∠AOB,∠AOC,BOC的平分线,∠DOE和∠COF有何关系?并说明理由.
∠DOE和∠COF相等;理由如下:
∵OD,OE,OF分别为∠AOB,∠AOC,BOC的平分线,
∴∠AOD=½∠AOB
∠AOE=½∠AOC=½﹙∠AOB+∠BOC﹚=½∠AOB+½∠BOC
∠COF=½∠BOC
∴∠AOD+∠COF=½∠AOB+½∠BOC=∠AOE=∠AOD+∠DOE
∴∠COF=∠DOE