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表面积为324π的球,其内接长方体的高是14,且底面是正方形,则这个长方体的表面积为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/04 09:15:15
表面积为324π的球,其内接长方体的高是14,且底面是正方形,则这个长方体的表面积为______.
表面积为324π的球,其内接长方体的高是14,且底面是正方形,则这个长方体的表面积为______.
设正方形的边长为x,则内接长方体的对角线为球的直径.
∵表面积为324π的球的半径为9,内接长方体的高是14,且底面是正方形,

142+x2+x2=182
∴x=8,
∴长方体的表面积为2(8×8+8×14+8×14)=576
故答案为:576.