作业帮 > 数学 > 作业

等腰直角三角形ABC,角A=90,角ABC的平分线BD交AC于点D,DE垂直BC于点E,BC=8,则三角形DEC的周长是

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:45:51
等腰直角三角形ABC,角A=90,角ABC的平分线BD交AC于点D,DE垂直BC于点E,BC=8,则三角形DEC的周长是多少?
等腰直角三角形ABC,角A=90,角ABC的平分线BD交AC于点D,DE垂直BC于点E,BC=8,则三角形DEC的周长是
是8.根据角平分线的性质定理,DB平分角ABC,AD垂直于AB,DB垂直于BE.所以AB=BE=4根号2,AD=BD.所以三角形DEC的周长=CD+DE+CE=CD+AD+(CB-BE)=AC+(CB-AB)=4根号2+(8-4根号2)=8