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已知直线y1=2x-6与y2=-ax+6在x轴上交于点A,直线y=x与y1,y2分别交于C,B两点.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 10:53:38
已知直线y1=2x-6与y2=-ax+6在x轴上交于点A,直线y=x与y1,y2分别交于C,B两点.
(1)令y=0,则2x-6=0,
解得x=3,
所以,点A(3,0),
把点A的坐标代入y2=-ax+6得,-3a+6=0,
解得a=2;
(2)联立

y=x
y=2x-6,
解得

x=6
y=6,
所以,点C(6,6),
联立

y=x
y=-2x+6,
解得

x=2
y=2,
所以,点B(2,2),
如图,过点B作BF⊥x轴于F,过点C作CE⊥x轴于E,
则△ABC的面积=
1
2(2+6)×(6-2)-
1
2×(3-2)×2-
1
2×(6-3)×6,
=16-1-9,
=16-10,
=6.