若f(x)=A,求lim f(x+h)-f(x-2h)/h的值

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 12:03:11

若f(x)=A,求lim f(x+h)-f(x-2h)/h的值
上面的应该是f'（x）
类似1L的神经病离这里远些

楼主h是趋近于0的吧?
原式=3*lim(h趋于0)[f(x+h)-f(x-2h)]/[(x+h)-(x-2h)]
而显然,lim(h趋于0)[f(x+h)-f(x-2h)]/[(x+h)-(x-2h)]这个式子相当于是函数f(x)在x处导数定义的变形,于是有原式=3*f'(x)=3A
至于为何上述式子是导数定义,可以这样来理[f(x+h)-f(x-2h)]/[h-(-2h)]显然是函数f(x)上点（h+x,f(h+x)）与点（x-2h,f(x-2h)）之间的斜率,当h无限趋近于0时,此斜率的值自然成为点(x,f(x))处的导数值,这与导数定义式的两种基本形式含义完全相同,故可以这样直接求解!
楼主以后碰到这样的题时,我想可以省去上述解释,直接利用这个结论做解,因为很多时候这都是导数定义默认的第三形式!

设f(x)在x=a处可导,f'(x)=b 求极限lim(h-0) f(a-h)-f(a+2h)/ h f(x)在x=a处可导, lim(h→0) [f(a+h)-f(a-2h)]/h= 若函数f（x）在x=a处的导数为A,求lim（h→0)[f(a+h)-f(a+2h)]/h的值, 设函数f(x)在点x处可导,试求h→0 lim f(x+h)-f(x-h)/2h的值 f(x)可导,求当h趋近0负时,lim【f(x)-f(x-h)】/h的值若f(x)有二阶导数,证明f''(x)=lim(h→0)f(x+h)-2f(x)+f(x-h)/h^2. f(x)在x_0处可导,求lim h→0 f(x_0+h)-f(x_0-h)/5h 的值若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[（f(x)-f(x+3h))/h等于（）,求过程若函数f(x)在点x=a处可导,则lim(h→0)[f(a+4h)-f(a-2h)]/3h=? 设f'(x) = 3^(1/2) ,求 lim(h→0) [f(x+mh) - f(x - nh)] / h ,(m , 设函数f(x)在点x0处可导,求lim(h→0)(f(x0+h)-f(x0-h))/2h的值设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2