如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至点F,使EF=DE,连接CF.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/06 03:58:50

如图1,Rt△ABC中,∠ABC=90°,DE是△ABC的中位线,延长DE至点F,使EF=DE,连接CF.
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）求当∠A等于多少度时,平行四边形BDFC是菱形；
（3）连接CD,AF,BF,且BF分别交CD、AC于O、G,取BG中点H并连接DH（如图2）,若四边形ADCF是正方形,且DH=2cm,则△ABC的周长为________cm.

求具体过程,

∵DE是△ABCDE中位线
∴DE∥=½BC

∵DE=EF
∴DE∥=BC
∴四边形BDFC是平行四边形
2.
当∠A=30°时
连接DC
∵∠A=30°
∴∠B=60°
∵BD=AD
∴BD=DC=BC
∵DE=EF,CA⊥DFEC=EC
∴DC=CF=DF=BD=BC
∴平行四边形BDFC是◇
3.我不想多说了
诺ADCF是矩形
则∠DGA=∠ACF=45°
此时△ABC是等腰直角三角形

EC是△FDH得中位线
∴EG=1
△DHO≌△GOC
∴GC=2
∴AC=6
∴S△ABC=12+6根号2

已知如图在△abc中DE分别是AB,BC的中点,点F在AC延长线上,且CF=DE,求DC∥EF 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是AB延长线上的一点,E在AB上,连接DE并延长交于AC于F,且EF=FC, 如图在三角形ABC中,D是AB上的一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连接CF.G是BC延长线上一点. 如图回答问题如图,在△ABC中,D是AB上一点,E是AC的中点,延长DE到点F,使EF=DE,连结CF.G是BC延长线上如图：D、E是△ABC的边AB、AC的中点,延长DE到F,使EF=DE,连接CF,四边形BCFD是平行四边形吗?为什么如图,已知Rt△SBC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC与DE相交于点F连接CD,EB.求证CF=EF 如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证 △ABC中,AB=AC,D,E分别是AB和BC上的点,连接DE并延长交AC的延长线于F,若DE=EF,求证BD=CF 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，DE、DF是△ABC的中位线，连接EF、AD．求证：EF=AD．如图,已知△ABC是等边三角形,点D在边BC上,DE‖AB交AC于E,延长DE至点F,使EF=AE,联结AF、BE和CF 1、点D是△ABC的边AB上一点,E是AC的中点,F是DE延长线上的一点,且DE=EF,连接CF.求证角B+角BCF=1 如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，E，F分别是BC，AC的中点，延长BA到点D，使AD=12AB．连接DE，DF