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CE是三角形ABC外接圆圆O的直径,CD⊥AB AC*BC=CE*CD 若CD=6 AD=3 BD=8 求圆O的半径

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 16:13:41
CE是三角形ABC外接圆圆O的直径,CD⊥AB AC*BC=CE*CD 若CD=6 AD=3 BD=8 求圆O的半径

CE是三角形ABC外接圆圆O的直径,CD⊥AB AC*BC=CE*CD 若CD=6 AD=3 BD=8 求圆O的半径
在直角三角形ACD中,由勾股定理,得AC^2=AD^2+CD^2=45,
所以AC=3√5
在直角三角形BCD中,由勾股定理,得BC^2=BD^2+CD^2=100,
所以BC=10,
由AC*BC=CE*CD ,得,
3√5×10=6*CE
解得CE=5√5,
所以半径为5√5/2