f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是f(-BY/A-C/A,-AX/B-C/B)?,对么 ,怎么证明?

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:30:29

设E﹙x,y﹚∈f(X,Y)=0,F﹙a,b﹚是E﹙x.y﹚关于AX+BY+C=0的对称点.
①EF⊥AX+BY+C=0,﹙y-b﹚A+﹙a-x﹚B＝0
②E.F到AX+BY+C=0,的距离相等 Ax+By+C＝-﹙Aa+Bb+C﹚
解出x,y,得到 x＝[a﹙A²-B²﹚+2A﹙bB+C﹚]/﹙A²+B²﹚
y＝[b﹙A²-B²﹚-2B﹙aA+C﹚]/﹙A²+B²﹚
f(X,Y)=0关于AX+BY+C=0对称的曲线是
f([x﹙A²-B²﹚+2A﹙yB+C﹚]/﹙A²+B²﹚,[y﹙A²-B²﹚-2B﹙xA+C﹚]/﹙A²+B²﹚﹚

数学圆系方程证明证明：x²+y²+Dx+Ey+F+λ(Ax+By+C)=0是经过直线Ax+By+C= 曲线C：f(x y)=0关于点(a b)的对称曲线D的方程. 34.已知:,且b-c/x=c-y=a-b/z ,求证:ax+by+cz=0怎么证明已知关于XY的方程组AX+3BY-20C=0 2AX-BY+2C=0的解是X=1 Y=2求A比B比C的值已知关于XY的方程组 AX+3BY-20C=0 2AX-BY+2C=0的解是X=1 Y=2 求A比B比C的值已知x=1;y=-2是方程组ax+by=c;2ax-by=5c的解,求a:b:c 已知方程组{ax-2by=3c,2ax-by=2c的解是{x=1,y=2,求a:b:c 若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称，则a-b=（　　）若圆C：x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by+6=0对称,则由点M（a,b)向圆所作的切线长的最小值是已知x=by+cz,y=cz+ax,z=ax+by,且x+y+z不等于0.证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1 若圆C:x^2+y^2+2x-4y+3=0关于直线2ax+by-4=0对称,则a^2+b^2的最小值是直线ax+by+c=0关于y=x对称的直线方程